Oktalsystem

Genauso, wie es möglich ist, ein Zahlensystem auf den Ziffern 0 und 1 aufzubauen, kann man auch auf anderen Ziffernfolgen Zahlensysteme aufbauen. Die Zahlen aus dem Zahlensystem zur Basis 8 heissen Oktalzahlen. Die Oktalzahlen benutzen nur die Ziffern von 0 bis 7. Genau wie im Dezimalsystem, werden beim Zählen die Ziffern der niedrigsten Stelle solange erhöht, bis die höchste Ziffer erreicht ist, in diesem Fall also die 7, und danach wird die nächsthöhere Stelle um eins erhöht und so weiter. Damit ist die Oktalzahl 10 identisch mit der Dezimalzahl 8. Der Vorteil des oktalen Zahlensystems besteht in der leichten Umrechenbarkeit von Oktalzahlen in Binärzahlen und umgekehrt. Weil die Oktalzahlen ,,handlicher`` sind als ihre binären Äquivalente, werden sie gern zur Darstellung von Bytes verwendet. 0 = 000 1 = 001 2 = 010 3 = 011 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 Jede Oktalziffer kann als dreistellige Binärzahl dargestellt werden. Die Umrechnung einer Oktalzahl in eine Binärzahl erfolgt dadurch, dass die den Ziffern entsprechenden Binärzahlen aneinandergehängt werden. Umgekehrt kann aus einer Binärzahl eine Oktalzahl gemacht werden, indem die Binärzahl in Gruppen zu je drei Bits zerlegt wird und dann für jede Gruppe die entsprechende Oktalziffer eingesetzt wird. Auf diese Weise können also Binärzahlen in handliche Stücke zerlegt werden. (vergl.: Binärsystem).