Zahlensysteme (hex bin dez)

Dem binären Zahlensystem liegt die Basis 2 zugrunde,
dem hexadezimalen die Basis 16 und
dem dezimalen die Basis 10.


Umrechnen von binären, hexadezimalen und dezimalen Zahlensystemen:

Dezimalsystem:

156 = 1 x 10^2 + 5 x 10^1 + 6 x 10^0
156 = 100 + 50 + 6
156 = 156



Binärsystem (Dualzahlensystem)

156 = 1 x 2^7 + 0 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0
156 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0
156 = 10011100



Hexadezimalsystem: (0-15 = 0-F)

156 = 9 x 16^1 + C(12) x 16^0
156 = 144 + 12
156 = 9C



Grundrechenarten mit binären Zahlen:

Addition von binären Zahlen:

1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0
1 + 1 = 1 (1 im Überhang)

Subtraktion von binären Zahlen:

1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 (1 im Überhang)
0 – 0 = 0
1 – 1 = 0

Multiplikation von binären Zahlen:

1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
0 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Division von binären Zahlen:

1 : 0 = 0
0 : 1 = 0
0 : 0 = 0
1 : 1 = 1